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【高1数学1第1课】：小明特么得罪了谁？
时间：2014-11-15 16:10 转载请尊重版权注明来源和作者
已经入夜了，的的确确入夜了，此刻已经是晚上10：00了，大学晚自习此时也早已结束。
然而小明在此刻，却还在教室里，奋笔疾书、挥汗如雨地补写着自己的学期论文。
诚然，在大学校园里，某成年人保护法已经失去了效力，下午，小明的老师亲自把小明叫道办公室来，给他规定：“如果限明早之前，你还没完成这个学期论文，大便课，呸，是答辩课的时候，会有好果子可以请你尝尝。”
当天下午5点，老师在说完这句话之后，继而华丽丽地突然朝右边顺时针地转身了一个负角，记住，往右转是顺时针，转的是负角，不然就是正角了，也就是以老师自己作原点，然后以面前北方的正Y轴画一条线段作为始边，接着这条线段往右从1转动到了第4象限角，转了一个-180度左右的角那样，但猜还没有达到180度，因为如果达到180度终边就和Y轴重合了，那样就不是象限角了，哎呸……特么的讲到哪里去了……反正，就是老师讲完之后突然往右转过身然后把小明抛在了背后，然后就头也不回的扬长而去，任凭小明还在那里喊问论文主题是什么。
小明没办法，就只好一直补着论文，这不，一直补到了晚上10点。虽然他用的还是电脑打字，可还是一直从下午五点补到了晚上十点，中间吃饭和陪哥们逛街仅仅用了4个小时，但是最终，他还是没有完成他的论文。
此刻，夜已深了。
教室和走廊这时都空荡荡的，没有一个人，教室内静得能听到明天老师用针扎小明的声音。小明写着写着，这时抬起头来，突然注意到了时间。小明站起疲惫的身子，望了望电脑上面修改了N遍的……的论文标题，最后实在是不想改了。他想了想，还是叹了口气。
小明关掉机，收拾起自己的包，关掉了电灯，而后朝门外走去。然而就在刚刚走到门口准备出门的时候，这一刻，在空荡荡的教室里，小明突然听到身后传来一声咳嗽。
小明猛地呆住了。
小明这时本来也想以正Y轴做始边，转个-180度的非象限角（即向右），看看身后究竟的，但是，小明下了很大决心，却还是没有勇气转过来，因为正在这时，小明正犹豫着，突然无意间低下头，看到自己脚边，窗户的阴影正在慢慢地延伸并不断凸起着，小明此刻被吓呆了，一动不敢动……
现在，问题终于出现了，这个窗户只是一个长方形的窗户，而小明不敢转头，所以不知是窗户自己本身就在爆开，还是窗户其中一个边，在因为其他神秘未知的原因情况下，其阴影此刻不断地凸起、扩张，亦或是鬼的征兆？无数电影当中出现的情节没想到让自己碰到了，小明哆哆嗦嗦地胡思乱想到。此刻，小明觉得自己恐怕要凶多吉少了，那么就在这时，突然——问题来了——
求：这个阴影面积怎么求，用定积分解答？
答，把这个长方形放进坐标系，让底边ab和X轴重合，凸起那条边的长度变化为y，设为y=F（x），然后把底边ab分为 n 个小区间（就是n个分段），在每个区间（分段）选一个点γ（i=1,2,3……），然后每个小区间的长度就是△x，这个三角形是变化的意思。根据定积分的方程，定积分就等于y的函数F（γ）乘以每个小区间的长度△x，然后n个这样结果无限相加……得出来就等于底边ab的长度除以n，然后乘以y的变化，然后再无限相加……
啥玩意，听不懂？
这样吧，情节继续。
此刻，小明冷汗冒出，慢慢地，小明把手脚缩了起来，自己变成了一个长方形，但是头没变，头还是圆的，那么小明此刻就变成了
那么这个时候，如果那个鬼，咱们姑且说是鬼，把小明从上往下切，当然场面太血腥需要净化一下，就换成小明照片吧。把小明照片从上往下切，切成一条一条的，切了n条。记住是n条，每条宽度都相等，那么这时会发生啥情况呢？
这时，底边，就是这个照片的底部由于是一条横线，切了之后宽度都相等，所以假设照片底边的长度，也就是照片本身的宽度在X轴的坐标系是a到b，也就是b-a，那么这被切成n条照片的每条的宽度，记住是宽度就是b-a再除以n，也就是b-a/n。
那么问一个问题，小明这招照片的面积，是不是就是等于被切割成n条的碎片拼在一起？
所以，被切割的条数，每条宽是b-a/n，那长呢？由于小明头是圆的，所以从上往下切割，上下切割的长度，注意不是宽度是长度，长度是从左到右是变化的，设圆的那部分变化函数是y=F（x），也就是被切成条的小明照片，每条长度等于变化的函数F（x），那么被切割成的每条照片面积就会等于长度F（x）乘以宽度b-a/n，然后这张照片被切割成n个，但是由于每条照片碎片面积都不一样，所以这张照片的全部面积就等于n个F（x）*b-a/n加在一起。
这就是用微积分解答阴影部分面积的结果。
好了，现在继续我们的小明。这时，小明被吓得一动不敢动，冷汗甚至都凝固在了他的脑袋上。好几分钟过去了，小明害怕得睁开一只左眼，这时才发现自己没事。
好不容易，他这时终于大起胆子来，眼睛首先不敢眨的盯着那个阴影，然后脚步正想往前挪一步以准备逃跑，然而就在这时，慢慢凸起来的阴影，突然停止不动了。
发生什么事了？（未完待续）
然而小明在此刻，却还在教室里，奋笔疾书、挥汗如雨地补写着自己的学期论文。
诚然，在大学校园里，某成年人保护法已经失去了效力，下午，小明的老师亲自把小明叫道办公室来，给他规定：“如果限明早之前，你还没完成这个学期论文，大便课，呸，是答辩课的时候，会有好果子可以请你尝尝。”
当天下午5点，老师在说完这句话之后，继而华丽丽地突然朝右边顺时针地转身了一个负角，记住，往右转是顺时针，转的是负角，不然就是正角了，也就是以老师自己作原点，然后以面前北方的正Y轴画一条线段作为始边，接着这条线段往右从1转动到了第4象限角，转了一个-180度左右的角那样，但猜还没有达到180度，因为如果达到180度终边就和Y轴重合了，那样就不是象限角了，哎呸……特么的讲到哪里去了……反正，就是老师讲完之后突然往右转过身然后把小明抛在了背后，然后就头也不回的扬长而去，任凭小明还在那里喊问论文主题是什么。
小明没办法，就只好一直补着论文，这不，一直补到了晚上10点。虽然他用的还是电脑打字，可还是一直从下午五点补到了晚上十点，中间吃饭和陪哥们逛街仅仅用了4个小时，但是最终，他还是没有完成他的论文。
此刻，夜已深了。
教室和走廊这时都空荡荡的，没有一个人，教室内静得能听到明天老师用针扎小明的声音。小明写着写着，这时抬起头来，突然注意到了时间。小明站起疲惫的身子，望了望电脑上面修改了N遍的……的论文标题，最后实在是不想改了。他想了想，还是叹了口气。
小明关掉机，收拾起自己的包，关掉了电灯，而后朝门外走去。然而就在刚刚走到门口准备出门的时候，这一刻，在空荡荡的教室里，小明突然听到身后传来一声咳嗽。
小明猛地呆住了。
小明这时本来也想以正Y轴做始边，转个-180度的非象限角（即向右），看看身后究竟的，但是，小明下了很大决心，却还是没有勇气转过来，因为正在这时，小明正犹豫着，突然无意间低下头，看到自己脚边，窗户的阴影正在慢慢地延伸并不断凸起着，小明此刻被吓呆了，一动不敢动……
现在，问题终于出现了，这个窗户只是一个长方形的窗户，而小明不敢转头，所以不知是窗户自己本身就在爆开，还是窗户其中一个边，在因为其他神秘未知的原因情况下，其阴影此刻不断地凸起、扩张，亦或是鬼的征兆？无数电影当中出现的情节没想到让自己碰到了，小明哆哆嗦嗦地胡思乱想到。此刻，小明觉得自己恐怕要凶多吉少了，那么就在这时，突然——问题来了——
求：这个阴影面积怎么求，用定积分解答？
答，把这个长方形放进坐标系，让底边ab和X轴重合，凸起那条边的长度变化为y，设为y=F（x），然后把底边ab分为 n 个小区间（就是n个分段），在每个区间（分段）选一个点γ（i=1,2,3……），然后每个小区间的长度就是△x，这个三角形是变化的意思。根据定积分的方程，定积分就等于y的函数F（γ）乘以每个小区间的长度△x，然后n个这样结果无限相加……得出来就等于底边ab的长度除以n，然后乘以y的变化，然后再无限相加……
啥玩意，听不懂？
这样吧，情节继续。
此刻，小明冷汗冒出，慢慢地，小明把手脚缩了起来，自己变成了一个长方形，但是头没变，头还是圆的，那么小明此刻就变成了
那么这个时候，如果那个鬼，咱们姑且说是鬼，把小明从上往下切，当然场面太血腥需要净化一下，就换成小明照片吧。把小明照片从上往下切，切成一条一条的，切了n条。记住是n条，每条宽度都相等，那么这时会发生啥情况呢？
这时，底边，就是这个照片的底部由于是一条横线，切了之后宽度都相等，所以假设照片底边的长度，也就是照片本身的宽度在X轴的坐标系是a到b，也就是b-a，那么这被切成n条照片的每条的宽度，记住是宽度就是b-a再除以n，也就是b-a/n。
那么问一个问题，小明这招照片的面积，是不是就是等于被切割成n条的碎片拼在一起？
所以，被切割的条数，每条宽是b-a/n，那长呢？由于小明头是圆的，所以从上往下切割，上下切割的长度，注意不是宽度是长度，长度是从左到右是变化的，设圆的那部分变化函数是y=F（x），也就是被切成条的小明照片，每条长度等于变化的函数F（x），那么被切割成的每条照片面积就会等于长度F（x）乘以宽度b-a/n，然后这张照片被切割成n个，但是由于每条照片碎片面积都不一样，所以这张照片的全部面积就等于n个F（x）*b-a/n加在一起。
这就是用微积分解答阴影部分面积的结果。
好了，现在继续我们的小明。这时，小明被吓得一动不敢动，冷汗甚至都凝固在了他的脑袋上。好几分钟过去了，小明害怕得睁开一只左眼，这时才发现自己没事。
好不容易，他这时终于大起胆子来，眼睛首先不敢眨的盯着那个阴影，然后脚步正想往前挪一步以准备逃跑，然而就在这时，慢慢凸起来的阴影，突然停止不动了。
发生什么事了？（未完待续）
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